24 Ekim 2019

Palindrom sayılar üzerine…

ile Serdar ŞAKİROĞLU

Nedir Palindrom?

Sözcük eski Yunan’da ters anlamına gelen “palın” sözcüğü ile koşmak anlamındaki “dromein” sözcüklerinin birleşiminden meydana gelir.


Palindrom, tersten okunuşu da aynı olan cümle, sözcük ve sayılara denilmektedir.

Palindrom sözcüklere örnekler verelim;

ada, ata, ses, sis, ütü, yay,

kabak, kapak, küçük, kırık,

neden, niçin, nalan, nazan,

radar, takat, sülüs, yapay

(Aslında matematiksel bazı terimler de palindrom sözcüklerdir. Yazının sonunda bir tanesini paylaşacağım. Yazıyı okurken sizde bulmaya çalışabilirsiniz.)


Birazda palindrom cümle kurmaya ne dersiniz?

“ara nazan ara”

“sus nalan sus”

Dikkat edecek olursanız yukarıdaki palindrom cümlenin tüm sözcükleri de palindrom.

Peki ya palindrom olmayan sözcüklerle de palindrom cümleler oluşturulabilr mi?

Ben birkaç tane yazayım.

“ey edip pide ye”

“sat nalan tas”

“çok kelek koç”

(Sizde bulduğunuz palindrom cümleleri yorum kısmından paylaşabilirsiniz.)


Gelelim esas ilgilendiğimiz kısma: “Palindrom Sayılar

Tersten okuduğumuzda da aynı olan sayılar.

Örneğin 343, 1881, 123321 sayıları birer palindrom sayıdır.

Buraya kadar anlaştığımıza göre size birkaç soru sorayım.


İlk sorum: İki basamaklı kaç tane palindrom sayı vardır?

Sanırım bunları tek tek yazabiliriz.

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

9 tane iki basamaklı palindrom sayı vardır.

Sorumuzu biraz zorlaştıralım.


İkinci sorum: 300 ile 600 arasında kaç tane palindrom sayı vardır?

Sanırım bunları da tek tek yazabiliriz.

303, 313, 323, 333, 343, 353, 363, 373, 383, 393,

404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484, 494,

505, 515, 525, 535, 545, 555, 565, 575, 585, 595

Yani 300 ile 600 arasında tam 30 tane palindrom sayı vardır.

Şimdi sorumuzu biraz daha zorlaştıralım.


Üçüncü sorum: Üç basamaklı kaç tane palindrom sayı vardır?

İkinci sorumun çözümünde dikkatinizi çektiyse üç basamaklı sayılarda her 100’lük dilimde 10 tane palindrom sayı mevcut. Bu durumda 100’den 999’a kadar 9 adet yüzlük dilim olduğundan toplam 910 = 90 tane palindrom sayı vardır.

Madem başladık biraz daha ileri gidelim.


Dördüncü sorum: Dört basamaklı kaç tane palindrom sayı vardır?

Bu sorunun çözümü için öncekinden farklı bir yöntem kullanalım.

Dört basamaklı palindrom sayımız “abba” olsun.

Binler ve birler basamağındaki a yerine 1’ den 9’a kadar olan dokuz adet rakamı yazabiliriz.

Yüzler ve onlar basamağındaki b yerine ise 0’dan 9’a kadar olan on adet rakamı yazabiliriz.

Bu durumda “abba” palindrom sayısını 910 = 90 farklı biçimde yazabiliriz.

İlginç ama sorumuzun cevabı üçüncü sorunun cevabı ile aynı oldu.


Ve şimdi sıra sizde, beş basamaklı kaç tane palindrom sayı vardır?

Cevaplarınızı yorum kısmından paylaşabilirsiniz. İyi eğlenceler.

( Bu arada matematiksel bir palindrom sözcük paylaşayım. “teğet” )

img_59232734404f5_1495476020